什么是评定系数

评定系数（Coefficient of Determination）是一个统计学概念，用于衡量两个变量之间的相关性，特别是在回归分析中。它表示因变量的变异中有多少百分比可以通过自变量的变化来解释。判定系数是相关系数的平方，其值介于0和1之间。值越接近1，说明模型的拟合优度越高，即回归直线对观测数据的拟合程度越好。

具体来说，在线性回归模型中，判定系数（R²）定义为回归平方和（SSR）与总离差平方和（SST）之比。数学表达式为：

\[ R^2 = \frac{SSR}{SST} \]

其中：

SSR是回归平方和，表示由回归直线解释的因变量变异部分。

SST是总离差平方和，表示因变量的总变异。

判定系数可以用来评估一个统计模型的预测能力，判断其是否能够有效地解释因变量的变异。在实际应用中，判定系数常用于评估股票价格与其他因素之间的关系、医学研究中的疗效评估、质量控制中的产品合格率等。